Глаголы для Subjuntivo!

Вызывает ли глагол PROMETER Subjuntivo?
Asi que les pidió perdón por su mala conducta y prometió que siempre los (acostar) en sus sitios favoritos antes de dormir.

Нет, не вызывает.
...prometió que siempre los acostaría...

но почему acostaria?

Prometer может использоваться как с subjuntivo (реже), так и с indicativo (чаще), совершенно обычен вариант с infinitivo. Время тоже влияет (субъективно, очевидно) на выбор формы.

"prometo que lo hago" -170 000
"prometo que lo haga" - 70 300
"prometo hacerlo" - 179

"prometió que vendría" - 35 200
""prometió que viniera" - 5
""prometió que viniese" - 0
"prometió venir" - 15 200
"prometió que vendrá" - 5210 (с нарушенным согласованием)
"prometió que venga" - 29 (с нарушенным согласованием)

Будущее в прошедшем: él dijo que su padre vendría pronto.

Будущее в прошедшем. Potencial Simple.
А какие могут быть ещё варианты?

Muchas Gracias!!
И ещё один вопрос.
correr el peligro de derribo-избежать опасности сноса??

Не избежать, а подвергаться угрозе сноса.

El ano pasado viajé a un pueblo del Cuzco.Yo me (separar)del grupo de turistas y estaba solo,cuando un nino del lugar se acercó a pedirme un bolígrafo.

Почему здесь había separado?

Сначала автор отделился от группы туристов, а потом уже ребенок подошел.

В одном предложении два действия в прошедшем времени, где при этом одно действие предшествует другому.