Могу ли я обходиться в разговорной речи только конструкциями haber + причастие?

могу я обходиться в разговорной речи только этими конструкциями?
дабы не напарываться на неправильные глаголы и не мучиться с окончаниями

Не можете.

вы - строгая...

jajajajaja gracias pero no soy yo ))) Así es el español.

Но в самом деле, ваш вопрос вообще непонятно как мог возникнуть у вас в голове. Если все эти неправильные формы существуют в языке, значит они используются, и избежать их не получится без грубого искажения смысла.

чередующиеся гласные и согласные в глаголах
а половину неправильных я применяю
у меня и шпаргала есть

Нет, конечно, никак не можете обойтись только этими конструкциями.
Между тем, вопрос поднят правильный, и даже очень полезный если его переформулировать соответствующим образом: "Неправильные глаголы представляют некоторую сложность для употребления в разговорной речи. Каким образом можно минимизировать их употребление в разговоре?"
Конечно, разговорные ситуации очень разнообразные, но можно попытаться систематизировать их с этой точки зрения.
Мне кажется, самые частые ситуации, что встречаются в разговоре - это необходимость просить что-то, или требовать, и т.п. И, действительно, в этом случае, формально, нужны формы императива или сослагательного наклонения, которые для неправильных глаголов формируются особым образом, не по общим правилам, и, конечно, в ходе разговора за этим трудно уследить. Простейшее, попросить в ресторане что-то, формально требуется выражение "Traigame tal cosa" (императив или сослагательное наклонение от глагола traer). Попросить что-нибудь поставить: "Pongame tal cosa". И т.д. и т.п. Можно ли избежать употребления этих особых форм (для traer, poner, dar, ofrecer, prender, apagar, etc., etc.), чтобы не путаться в разговоре (судорожно пытаясь сообразить регулярный это глагол или нет, и как будет соответствующая форма для него)-с одной стороны,- и сказать понятно и грамотно,- с другой? ЛЕГКО!
Для большинства подобных целей достаточна конструкция "(Me) podría...?" с инфинитивом:
¿Me podría traer...?
¿Me podría poner...?
¿Me podría dar...?
¿Me podría enseñar..?
¿Me podría prender...?
¿Podría ver..?
¿Podría pasar..?
И так далее, и тому подобное, - как видим, используются только инфинитив всех глаголов, в том числе проблемных.
Эта ситуация (и её решение) - первое, что пришло мне в голову.
Наверняка можно придумать и другие, в которых в случае необходимости легко избежать использования хитрых форм (в первую очередь, нерегулярных) глаголов - можно поиграть прям здесь, в этой теме.
Скажите, какие трудности вы встречаете для употребления в разговорной речи разных глагольных форм, и пусть знающие люди предложат вам пути их обхода.
У меня впечатление, что в большинстве случаев это можно сделать.
Так что формально - да,

если смотреть на форму вопроса. Если же смотреть по существу вопроса, то, думаю, согласимся, что вопрос совершенно не праздный, и более того, осмысленный и полезный.

Кстати, уже после размышления я понял, что автор, возможно, имел в виду только формы прошедшего времени - а не вообще все формы глагола. А в этом уже гораздо больше смысла: скажем, можно ли вместо Yo fui сказать Yo he ido, или вместо tu hiciste сказать tu has hecho, что гораздо проще, поскольку причастия формируются всё-таки довольно единообразно. Конечно, строгий ответ - нет, полностью заменить нельзя, но учитывая, что автору такие конструкции кажутся проще, и что он предлагает это в разговорной речи, и, видимо, только на начальном этапе изучения - что ж, это не так уж и невозможно. Иногда будет производить впечатление не совсем грамотной речи, но во всяком случае будет так или иначе понятно, так что, мне кажется, - почему бы и нет?
А если чуть-чуть поднапрячься, и включить в свой арсенал конструкции типа pude hacer или logré llegar, то и вовсе можно на первых порах с формами прошедшего времени не заморачиваться: ¿hiciste la tarea?- Sí la logré hacer. ¿Fuiste al cine? - Sí, pude ir. Иногда будет не совсем по делу, но всяко лучше чем Sí, he ido.

Я надеюсь, что вопрос был действительно осмысленный. Но опять же неясно, что хочет автор и что он хочет заменить конструкцией haber + infinitivo (опять же, непонятно, что именно имеется в виду). Хоть бы примеры какие, а так зацепиться не за что.

Можно конечно поиздеваться над языком и заменить x на y. Только испаноговорящие (вот заразы!) не будут делать эти рокировки. А мы их тоже должны понимать, иначе не будет взаимодействия и вербального общения. И зачем учить язык?

Насчет игр, испанский очень игривый в этом отношении. Давайте поиграем. То, что уже предложили.
Ситуация: попросить о чем-либо.
1. повелительное наклонение: Dame el libro.
2. условное наклонение: ¿Me podrías dar el libro?
То, что вы уже предложили. Но это далеко не все...

не только просьбу, но и предложение выразить легко, не используя собственно форм ни повелительного, ни сослагательного наклонения, например,
вместо ¡Siéntese! - ¿Quiere sentarse?
В этих ситуациях, похоже, избежать употребления собственных форм императива/сослагательного наклонения очень легко.
Возможно, кто-то ещё подкинет ситуаций, в которых требуется использование "хитрых" глагольных форм, с тем чтобы попробовать их избежать. Видимо, это должно исходить от не слишком искушённых в тонкостях испанского языка.